алгоритм
Это интересно!!!
алгоритм евклида

алгоритм мытья рук

Введение в теорию Алгоритмов. © 2000 г. Е. П. Емельченков, В. Е. Емельченков. Рассматриваются основные понятия теории алгоритмов.

Содержание
1 Лекция 1. Введение в теорию алгоритмов
1.1 Цели и задачи теории алгоритмов
1.2 Практическое применение результатов теории алгоритмов
1.3 Формализация понятия алгоритма
2 Лекция 2. Понятие алгоритма и вычислимость функции.
2.1 Понятие алгоритма
2.2 Вычислимость функции
3 Лекция 3. Различные подходы к понятию "Алгоритм". Понятие исполнителя алгоритма.
3.1 Различные подходы к понятию "Алгоритм"
3.2 Понятие исполнителя алгоритма
4 Лекция 4. Графическое представление алгоритмов.
4.1 Алгоритмы линейной структуры
4.2 Алгоритмы разветвляющейся структуры
4.3 Алгоритмы циклической структуры
5 Лекция 5. Свойства алгоритмов.
6 Лекция 6. Понятие алгоритмического языка
Лекция 1. Введение в теорию алгоритмов [ править ]
Теория алгоритмов - наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т.п. Первым дошедшим до нас алгоритмом в его интуитивном понимании – конечной последовательности элементарных действий, решающих поставлен-ную задачу, считается предложенный Евклидом в III веке до нашей эры алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух чисел (алгоритм Евклида). Отметим, что в течение длительного времени, вплоть до начала XX века само слово «алгоритм» употреблялось в устойчивом сочетании «алгоритм Евклида». Для описания пошагового решения других математических задач использовалось слово «метод». Начальной точкой отсчета современной теории алгоритмов можно считать работу немецкого математика Курта Гёделя (1931 год - теорема о неполноте символических логик), в которой было показано, что некоторые математические проблемы не могут быть решены алгоритмами из некоторого класса. Общность результата Геделя связана с тем, совпадает ли использованный им класс алгоритмов с классом всех (в интуитивном смысле) алгоритмов. Эта работа дала толчок к поиску и анализу различных формализаций алгоритма. Первые фундаментальные работы по теории алгоритмов были опубликованы независимо в 1936 году годы Аланом Тьюрингом, Алоизом Черчем и Эмилем Постом. Предложенные ими машина Тьюринга, машина Поста и лямбда-исчисление Черча были эквивалентными формализмами алгоритма. Сформулированные ими тезисы (Поста и Черча-Тьюринга) постулировали эквивалентность предложенных ими формальных систем и интуитивного понятия алгоритма. Важным развитием этих работ стала формулировка и доказательство алгоритмически неразрешимых проблем. В 1950-е годы существенный вклад в теорию алгоритмов внесли работы Холмогорова и Маркова. К 1960-70-ым годам оформились следующие направления в теории алгоритмов: Классическая теория алгоритмов (формулировка задач в терминах формальных языков, понятие задачи разрешения, введение сложностных классов, формулировка в 1965 году Эдмондсом проблемы P=NP, открытие класса NP-полных задач и его исследование); Теория асимптотического анализа алгоритмов (понятие сложности и трудоёмкости алгоритма, критерии оценки алгоритмов, методы получения асимптотических оценок, в частности для рекурсивных алгоритмов, асимптотический анализ трудоемкости или времени выполнения), в развитие которой внесли существенный вклад Кнут, Ахо, Хопкрофт, Ульман, Карп; Теория практического анализа вычислительных алгоритмов (получение явных функции трудоёмкости, интервальный анализ функций, практические критерии качества алгоритмов, методика выбора рациональных алгоритмов), основополагающей работой в этом направлении, очевидно, следует считать фундаментальный труд Д. Кнута «Искусство программирования для ЭВМ». Цели и задачи теории алгоритмов [ править ]

Слово «алгоритм» происходит от имени ученого IX века Муххамеда бен Аль-Хорезми («аль-хорезми» -> «алгоритм»

Обобщая результаты различных разделов теории алгоритмов можно выделить следующие цели и соотнесенные с ними задачи, решаемые в теории алгоритмов:
формализация понятия «алгоритм» и исследование формальных алгоритмических систем;
формальное доказательство алгоритмической неразрешимости ряда задач;
классификация задач, определение и исследование сложностных классов;
асимптотический анализ сложности алгоритмов;
исследование и анализ рекурсивных алгоритмов;
получение явных функций трудоемкости в целях сравнительного анализа алгоритмов;
разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов. Практическое применение результатов теории алгоритмов [ править ]
Полученные в теории алгоритмов теоретические результаты находят достаточно широкое практическое применение, при этом можно выделить следующие два аспекта: Теоретический аспект: при исследовании некоторой задачи результаты теории алгоритмов позволяют ответить на вопрос – является ли эта задача в принципе алгоритмически разрешимой – для алгоритмически неразрешимых задач возможно их сведение к задаче останова машины Тьюринга. В случае алгоритмической разрешимости задачи – следующий важный теоретический вопрос – это вопрос о принадлежности этой задачи к классу NP–полных задач, при утвердительном ответе на который, можно говорить о существенных временных затратах для получения точного решения для больших размерностей исходных данных. Практический аспект: методы и методики теории алгоритмов (в основ-ном разделов асимптотического и практического анализа) позволяют осуществить:

(На доске страница «Алгоритмы»). История возникновения термина «алгоритм». Слово алгоритм происходит от algorithmi

рациональный выбор из известного множества алгоритмов решения данной задачи с учетом особенностей их применения (например, при ограничениях на размерность исходных данных или объема дополнительной памяти);
получение временных оценок решения сложных задач;
получение достоверных оценок невозможности решения некоторой задачи за определенное время, что важно для криптографических методов;
разработку и совершенствование эффективных алгоритмов решения задач в области обработки информации на основе практического анализа. Формализация понятия алгоритма [ править ]
Во всех сферах своей деятельности, и частности в сфере обработки информации, человек сталкивается с различными способами или методиками решения задач. Они определяют порядок выполнения действий для получения желаемого результата – мы можем трактовать это как первоначальное или интуитивное определение алгоритма. Некоторые дополнительные требования приводят к неформальному определению алгоритма:
Определение 1.1 Алгоритм - это заданное на некотором языке конечное предписание, задающее конечную последовательность выполнимых элементарных операций для решения задачи, общее для класса возможных исходных данных.
Определение 1.2 (Холмогоров): Алгоритм – это всякая система вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи.
Определение 1.3 (Марков): Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату. Различные определения алгоритма, в явной или неявной форме, постулируют следующий ряд требований:
алгоритм должен содержать конечное количество элементарно выполнимых предписаний, т.е. удовлетворять требованию конечности записи;
алгоритм должен выполнять конечное количество шагов при решении задачи, т.е. удовлетворять требованию конечности действий;
алгоритм должен быть единым для всех допустимых исходных данных, т.е. удовлетворять требованию универсальности;
алгоритм должен приводить к правильному по отношению к поставленной задаче решению, т.е. удовлетворять требованию правильности.
Другие формальные определения понятия алгоритма связаны с введением специальных математических конструкций (машина Поста, машина Тьюринга, рекурсивно-вычислимые функции Черча) и постулированием тезиса об эквивалентности такого формализма и понятия «алгоритм». Лекция 2. Понятие алгоритма и вычислимость функции. [ править ] Понятие алгоритма [ править ]
Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма. Происхождение самого термина «алгоритм» связано с математикой. Это слово происходит от Algorithmi – латинского написания имени Мухаммеда аль-Хорезми (787 – 850) выдающегося математика средневекового Востока. В своей книге "Об индийском счете" он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними столбиком. В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных. Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. В XII в. был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах арифметики многозначных чисел. Именно эти правила в то время называли алгоритмами. Данное выше определение алгоритма нельзя считать строгим – не вполне ясно, что такое «точное предписание» или «последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата». Вычислимость функции [ править ]
Функция f с натуральными аргументами и значениями называется вычислимой, если существует алгоритм, ее вычисляющий, то есть такой алгоритм A, что
если f(n) определено для некоторого натурального n, то алгоритм A останавливается на входе n и печатает f(n) ;
если f(n) не определено, то алгоритм A не останавливается на входе n.
Несколько замечаний по поводу этого определения:
Понятие вычислимости определяется здесь для частичных функций (областью определения которых является некоторое подмножество натурального ряда). Например, нигде не определенная функция вычислима (в качестве A надо взять программу, которая всегда зацикливается).
Можно было бы изменить определение, сказав так: " если f(n) не определено, то либо алгоритм A не останавливается, либо останавливается, но ничего не печатает ". На самом деле от этого ничего бы не изменилось (вмест

Определение алгоритма. Слово «Алгоритм» происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми


Само слово «алгоритм» происходит от algorithmi - латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми

АЛГОРИТМ (а л г о р и ф м) – одно из основных понятий логики и математики. Под А. понимают точное предписание, задающее вычислит. процесс, ведущий от начальных данных, к-рые могут варьировать, к искомому результату.


+ что такое алгоритм в словаре Т.Ф. Ефремова Новый словарь русского языка. Толково- словообразовательный.


• линейные алгоритмы; • алгоритмы с ветвлениями; • алгоритмы с повторениями.  Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева

Виды Алгоритмов. Прикладные алгоритмы - алгоритмы решения прикладных задач.  Алгоритм - результативный, если его выполнение приводит к получению


Алгоритм и его свойства. Понятие алгоритма как фундаментальное понятие информатики.  Человек - исполнитель алгоритма. Свойства алгоритм.


8.1. Алгоритм и его свойства. Каждый из нас постоянно встречается с множеством задач от самых простых и хорошо известных до очень сложных.

Программа — это определённый алгоритм, который должен выполнить ваш компьютер. Ну, а теперь главный вопрос: Что такое алгоритм? Свойства алгоритмов.


7.1. Что такое алгоритм? Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации.


Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов.  Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к

Иногда само понятие алгоритма отождествляется с его записью, так что слова «алгоритм» и «программа» — почти синонимы.


Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми (Хорезм – историческая область на территории современного


Типы алгоритмов Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются  позволяет вызывать этот алгоритм из других алгоритмов.

Описания алгоритмов вычисления математических функций, сортировки, защиты информации, сжатия, кодирования и др. Статьи с примерами на языках C и Паскаль. Форум.


Рассмотрим пример алгоритма для нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки. Алгоритм деления отрезка АВ пополам: 1)


На основании этих свойств иногда дается определение алгоритма, например: "Алгоритм – это последовательность математических

Алгоритмы. Многие из тех, кто начинает учить информатику, так и тех, кто уже перешел непосредственно к основам программирования


Алгоритм и его свойства. Решение задач на компьютере основано на понятии алгоритма.


Алгоритм -- одно из основных математических понятий. Однако с алгоритмами человеку приходится иметь дело не только в математике.

Алгоритм – это последовательность действий. С алгоритмами мы сталкиваемся практически каждый день. Иногда даже сами того не осознавая.


I. алгоритм. Исполнители алгоритмов. На предыдущих уроках мы изучали структуру и назначение устройств, из которых состоит компьютер


Алгоритм. Определяем понятие алгоритма, изучаем свойства алгоритмов и его виды, знакомимся с элементами блок-схем.

Единого «истинного» определения понятия «алгоритм» нет. Наиболее известные варианты определения опираются на интуитивное понятие «задачи»


Дискретность - это свойство алгоритма, когда алгоритм разбивается на конечное число элементарных действий (шагов).


значения слова алгоритм в толковых словарях русского языка: Толковый словарь Ожегова.

Алгоритм. Основы теории алгоритмов. Интуитивное определение алгоритма. Алгоритм – это конечная последовательность указаний на языке понятном


Слово «алгоритм» происходит от имени математика Аль Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий.


Алгоритм - последовательность действий, направленных на получение определённого результата за конечное число шагов».

Алгоритм — это точно установленное предписание (инструкция) о выполнении в определённом порядке некоторой последовательности операций, однозначно ведущих к решению той или иной конкретной задачи.


Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.


Алгоритм — формальная вычислительная процедура, получающая исходные данные, называемые так же входом алгоритма или его аргументом, выдающая результат вычислений на выход

Разбирая или составляя алгоритм, нужно мысленно представить некоторый автомат по обработке данных (компьютер), который будет выполнять действия


Теория алгоритмов - наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления.


Алгоритм – это последовательность команд, в результате выполнения которых исполнителем решается поставленная задача.

Разветвляющимся алгоритмом называется алгоритм, в котором выполняется одна из ветвей действий при заданных значениях параметра.


Ныне алгоритм является основной составляющей современного бизнеса, любого учебного процесса или же исследования.


Алгоритмы относятся к фундаментальным понятиям информатики. На понятии алгоритма построены все основные принципы программирования

В ноябре мы запускаем онлайн-курс «Алгоритмы: теория и практика. Методы» от Computer Science центра.


Введение в теорию Алгоритмов. © 2000 г. Е. П. Емельченков, В. Е. Емельченков. Рассматриваются основные понятия теории алгоритмов.


Слово «алгоритм» происходит от имени ученого IX века Муххамеда бен Аль-Хорезми («аль-хорезми» -> «алгоритм»

(На доске страница «Алгоритмы»). История возникновения термина «алгоритм». Слово алгоритм происходит от algorithmi


Определение алгоритма. Слово «Алгоритм» происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми


Само слово «алгоритм» происходит от algorithmi - латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми

АЛГОРИТМ (а л г о р и ф м) – одно из основных понятий логики и математики. Под А. понимают точное предписание, задающее вычислит. процесс, ведущий от начальных данных, к-рые могут варьировать, к искомому результату.


+ что такое алгоритм в словаре Т.Ф. Ефремова Новый словарь русского языка. Толково- словообразовательный.


• линейные алгоритмы; • алгоритмы с ветвлениями; • алгоритмы с повторениями.  Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева

Виды Алгоритмов. Прикладные алгоритмы - алгоритмы решения прикладных задач.  Алгоритм - результативный, если его выполнение приводит к получению


Алгоритм и его свойства. Понятие алгоритма как фундаментальное понятие информатики.  Человек - исполнитель алгоритма. Свойства алгоритм.


8.1. Алгоритм и его свойства. Каждый из нас постоянно встречается с множеством задач от самых простых и хорошо известных до очень сложных.

Программа — это определённый алгоритм, который должен выполнить ваш компьютер. Ну, а теперь главный вопрос: Что такое алгоритм? Свойства алгоритмов.


7.1. Что такое алгоритм? Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации.


Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов.  Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к

Иногда само понятие алгоритма отождествляется с его записью, так что слова «алгоритм» и «программа» — почти синонимы.


Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми (Хорезм – историческая область на территории современного


Типы алгоритмов Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются  позволяет вызывать этот алгоритм из других алгоритмов.

Описания алгоритмов вычисления математических функций, сортировки, защиты информации, сжатия, кодирования и др. Статьи с примерами на языках C и Паскаль. Форум.


Рассмотрим пример алгоритма для нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки. Алгоритм деления отрезка АВ пополам: 1)


На основании этих свойств иногда дается определение алгоритма, например: "Алгоритм – это последовательность математических

Алгоритмы. Многие из тех, кто начинает учить информатику, так и тех, кто уже перешел непосредственно к основам программирования


Алгоритм и его свойства. Решение задач на компьютере основано на понятии алгоритма.


Алгоритм -- одно из основных математических понятий. Однако с алгоритмами человеку приходится иметь дело не только в математике.

Алгоритм – это последовательность действий. С алгоритмами мы сталкиваемся практически каждый день. Иногда даже сами того не осознавая.


I. алгоритм. Исполнители алгоритмов. На предыдущих уроках мы изучали структуру и назначение устройств, из которых состоит компьютер


Алгоритм. Определяем понятие алгоритма, изучаем свойства алгоритмов и его виды, знакомимся с элементами блок-схем.

Единого «истинного» определения понятия «алгоритм» нет. Наиболее известные варианты определения опираются на интуитивное понятие «задачи»


Дискретность - это свойство алгоритма, когда алгоритм разбивается на конечное число элементарных действий (шагов).


значения слова алгоритм в толковых словарях русского языка: Толковый словарь Ожегова.

Алгоритм. Основы теории алгоритмов. Интуитивное определение алгоритма. Алгоритм – это конечная последовательность указаний на языке понятном


Слово «алгоритм» происходит от имени математика Аль Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий.


Алгоритм - последовательность действий, направленных на получение определённого результата за конечное число шагов».

Алгоритм — это точно установленное предписание (инструкция) о выполнении в определённом порядке некоторой последовательности операций, однозначно ведущих к решению той или иной конкретной задачи.


Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.


Алгоритм — формальная вычислительная процедура, получающая исходные данные, называемые так же входом алгоритма или его аргументом, выдающая результат вычислений на выход

Разбирая или составляя алгоритм, нужно мысленно представить некоторый автомат по обработке данных (компьютер), который будет выполнять действия


Теория алгоритмов - наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления.


Алгоритм – это последовательность команд, в результате выполнения которых исполнителем решается поставленная задача.

Разветвляющимся алгоритмом называется алгоритм, в котором выполняется одна из ветвей действий при заданных значениях параметра.


Ныне алгоритм является основной составляющей современного бизнеса, любого учебного процесса или же исследования.


Алгоритмы относятся к фундаментальным понятиям информатики. На понятии алгоритма построены все основные принципы программирования

В ноябре мы запускаем онлайн-курс «Алгоритмы: теория и практика. Методы» от Computer Science центра.


Введение в теорию Алгоритмов. © 2000 г. Е. П. Емельченков, В. Е. Емельченков. Рассматриваются основные понятия теории алгоритмов.


Слово «алгоритм» происходит от имени ученого IX века Муххамеда бен Аль-Хорезми («аль-хорезми» -> «алгоритм»

(На доске страница «Алгоритмы»). История возникновения термина «алгоритм». Слово алгоритм происходит от algorithmi


Определение алгоритма. Слово «Алгоритм» происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми


Само слово «алгоритм» происходит от algorithmi - латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми

АЛГОРИТМ (а л г о р и ф м) – одно из основных понятий логики и математики. Под А. понимают точное предписание, задающее вычислит. процесс, ведущий от начальных данных, к-рые могут варьировать, к искомому результату.


+ что такое алгоритм в словаре Т.Ф. Ефремова Новый словарь русского языка. Толково- словообразовательный.


• линейные алгоритмы; • алгоритмы с ветвлениями; • алгоритмы с повторениями.  Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева

Виды Алгоритмов. Прикладные алгоритмы - алгоритмы решения прикладных задач.  Алгоритм - результативный, если его выполнение приводит к получению


Алгоритм и его свойства. Понятие алгоритма как фундаментальное понятие информатики.  Человек - исполнитель алгоритма. Свойства алгоритм.


8.1. Алгоритм и его свойства. Каждый из нас постоянно встречается с множеством задач от самых простых и хорошо известных до очень сложных.

Программа — это определённый алгоритм, который должен выполнить ваш компьютер. Ну, а теперь главный вопрос: Что такое алгоритм? Свойства алгоритмов.


7.1. Что такое алгоритм? Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации.


Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов.  Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к

Иногда само понятие алгоритма отождествляется с его записью, так что слова «алгоритм» и «программа» — почти синонимы.


Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми (Хорезм – историческая область на территории современного


Типы алгоритмов Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются  позволяет вызывать этот алгоритм из других алгоритмов.

Описания алгоритмов вычисления математических функций, сортировки, защиты информации, сжатия, кодирования и др. Статьи с примерами на языках C и Паскаль. Форум.


Рассмотрим пример алгоритма для нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки. Алгоритм деления отрезка АВ пополам: 1)


Понятие алгоритма. Алгоритм - точное предписание исполнителю совеpшить  Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма.

На основании этих свойств иногда дается определение алгоритма, например: "Алгоритм – это последовательность математических


Алгоритмы. Многие из тех, кто начинает учить информатику, так и тех, кто уже перешел непосредственно к основам программирования


Алгоритм и его свойства. Решение задач на компьютере основано на понятии алгоритма.

Алгоритм -- одно из основных математических понятий. Однако с алгоритмами человеку приходится иметь дело не только в математике.


Рекомендуем

rd-ok.ru Телефон: +7 (382) 089-44-12 Адрес: Краснодарский край, Армавир, Посёлок РТС, дом 43