как вычислить погрешность измерений в физике
Это интересно!!!
как вычислить погрешность косвенных измерений

как вычислить погрешность весов

вычислить по формуле (10) DZ = e Z ū Z Рассмотрим нахождение погрешностей по формуле ( 10)

Система СИ Основные законы электротехники Сокращения (кратные и дольные единицы) Буквенные обозначения проводов, шнуров, кабелей Буквенные обозначения электроустановочных изделий Буквенные обозначения электрических соединителей Буквенные обозначения электроосветительных приборов Буквенные обозначения индуктивных счетчиков Сечения жил кабеля Области применения автоматов различных типов Штепсельные соединения Показатели, наиболее вероятные причины и виновники ухудшения качества электрической энергии Выбор видов электропроводок и способов прокладки проводов и кабелей по условиям пожарной безопасности УЗО Автоматические выключатели Схемы электрических сетей Плакаты по электробезопасности Метрология-справочник
Систематические и случайные погрешности
Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той же величины.
Примером систематической погрешности, закономерно изменяющейся во времени, может служить смещение настройки прибора во времени.
Случайной погрешностью измерения называется погрешность, которая при мно-гократном измерении одного и того же значения не остается постоянной. Например, при измерении валика одним и тем же прибором в одном и том же сечении получаются различные значения измеренной величины.
Систематические и случайные погрешности чаще всего появляются одновременно.

Относительную погрешность вычислить по формуле (1.2) ∆ ε x = x 100 % . (3.1) x Используя правила представления результатов измерения (см. раздел 5)

Для выявления систематической погрешности производят многократные измерения образцовой меры и по полученным результатам определяют среднее значение размера. Отклонение среднего значения от размера образцовой меры характеризует систематическую погрешность, которую называют «средней арифметической погрешностью», или «средним арифметическим отклонением».
Систематическая погрешность всегда имеет знак отклонения, то есть «+» или «-». Систематическая погрешность может быть исключена введением поправки.
При подготовке к точным измерениям необходимо убедиться в отсутствии постоянной систематической погрешности в данном ряду измерений. Для этого существуют специальные методы. Эталонное оборудование SONEL
Калибратор времени отключения УЗО ERS-2
Калибраторы электрического сопротивления серии KC
Катушки индуктивности силовой цепи эталонные LN-1
Магазин мер сопротивлений петли короткого замыкания MMC-1
Магазины электрического сопротивления серии MC
Мера сопротивлений петли короткого замыкания прецизионная многозначная RN-1-P
Прогрессивные и периодические систематические погрешности в противоположность постоянным можно обнаружить при многократных измерениях.
Обработка данных и оценка параметров случайных погрешностей производится методами математической статистики, изложенными в [42, 50].
При расчете предельной погрешности измерения определяют числовое значение погрешности измерения от всех составляющих и производят суммирование:

. (8). Рассмотрим пример вычислений. Тело проходит путь (10 ±1) м за время (10 ±1) с. Вопрос в том, как вычислить погрешность этой величины.

где знаки «+» или «-» ставятся из условия, чтобы систематические и случайные погрешности суммировались по модулю.
Если в случайной погрешности известно среднее квадратическое отклонение, то
где К — показатель, указывающий доверительные границы для предельной случайной погрешности измерения (при К = 1 р = 0,65; при К = 2 р = 0,945; при К = 3 р = 0,9973).
Если результаты измерений зависят от большого числа разнообразных факторов, то
где X i — переменные функциональные параметры.
Каждый параметр может иметь отклонение Δ x i (погрешность) от предписанного значения x i. Поскольку погрешность Δ x i мала по сравнению с величиной x i суммарная погрешность Δ x y функции y можно вычислять по формуле:
где dy/dx i — передаточное отношение (коэффициент влияния) параметра x i.
Формула (3.1) справедлива лишь для систематических погрешностей Δ x i.
Для случайных погрешностей (когда отдельные составляющие не всегда принимают предельные значения) используются теоремы теории вероятностей о дисперсии, то есть
Суммарная погрешность при наличии только случайных составляющих δ x i погрешностей
где m — число попарно корреляционно связанных параметров;
k i и k j коэффициенты относительного рассеяния, характеризующие степень отличия закона распределения погрешности данного параметра от нормального;
r ij — коэффициент корреляции, существующий при наличии корреляционной связи между параметрами x i и x j
При наличии и систематических и случайных составляющих погрешностей вычисляют доверительные границы суммарной погрешности:
где k — масштабный коэффициент интервала распределения, зависящий от закона распределения и принятой доверительной вероятности.
Так, при доверительной вероятности Р = 0,95 для закона нормального распределения k= 2, а для закона Максвелла k = 3,6.
Пример. В результате измерений и последующего вычисления по формуле (3.1) получена суммарная систематическая погрешность результата измерения Δ= -0,7 мкм, среднее квадратическое этого результата измерения, вычисленное по формуле (3.2) σу = 0,4 мкм. Предел допускаемой погрешности δ изм= +1 мкм. Тогда верхняя и нижняя доверительные границы погрешности при доверительной вероятности Р = 0,95.
Так как Δy сум н>δ изм, выбранный метод и средство измерения не удовлетворяют требованиям точности. Следовательно, необходимо скомпенсировать систематическую составляющую погрешности, например, путем изготовления образца для настройки измерительного средства. Размер образца должен быть больше его начального размера на 0,7 мкм; тогда будет справедливо неравенство 0,8 < 1 мкм и проведенные измерения будут удовлетворять требованиям по точности.

Но абсолютная погрешность не превышает 50 г. Относительная погрешность не превосходит 50/3600 ≈ 1,4%.


Именно так поступаем при измерении линейкой dA = dA1 = 0,5 mm. Итак определились с абс. погрешностью, вычисляем относительную.

Учитывая простую связь между абсолютной и относительной погрешностями d =Dy/< y> , легко по известной величине Dy вычислить d и наоборот.


Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как вычислить погрешности измерений" Как посчитать критерий манна-уитни Как найти относительную погрешность Как


Как вычислить погрешность ?  3.1. Пример расчета погрешностей непосредственных измерений: Задача.

вычислить по формуле.  Вычисление относительной погрешности косвенного измерения даёт. 7 июня 2014


2. Теоретическая справка. 2.1. Погрешности вычислений.  Следовательно, производную можно вычислить, в лучшем случае, с половиной верных знаков (если


Абсолютная погрешность (Δ) — абсолютное значение погрешности.  № п/п. Формула физической величины. Формула относительной погрешности.

. . . 5. Если функция удобна для логарифмирования, прологарифмировать ее и по формуле (15) вычислить относительную погрешность.


5. Вычислить абсолютную погрешность по формуле (2) и сравнить ее с аппаратурной.


Пример 1.2. Вычислить абсолютную погрешность вольтметра В7-26 при измерениях напряжения в цепи постоянного тока.

Поскольку погрешность Δxi мала по сравнению с величиной xi суммарная погрешность Δxy функции y можно вычислять по формуле


Вычисление погрешностей. Абсолютные погрешности измерений величин  можно ли произвести обработку в пределах вычисленной погрешности Ьм- [c.60].


Вычисление погрешности при прямых измерениях.  Зная класс точности К, можно вычислить систематическую ошибку прибора ∆Х по формуле.

Полная погрешность вычислений состоит из двух составляющих: 1) неустранимая погрешность; 2) устранимая  . Эту сумму можно вычислить двумя способами


Если оценка может быть вычислена до решения задачи, то она называется априорной.  Следовательно, если , то в процессе вычислений погрешность


По результатам измерений вычислить относительную погрешность по формуле (17.2), приняв абсолютную погрешность максимальной из формулы (17.4).

Вычислить границы суммарной неисключенной систематической погрешности (НСП) результата измерений Q (по формулам раздела 4.6).


Затем вычисляют относительную погрешность исследуемой величины, пользуясь для этого одной из формул, приведенных в таблице "расчет погрешностей".


Погрешности измерений. О численных расчетах. Правила построения графиков.  можно для каждого выполненного опыта вычислить.

Оценка погрешностей измерений. Расчет выборочного стандартного отклонения.  Пример 2. Вычислить среднюю ошибку определения марганца в пяти пробах стали с


Вычисление погрешностей Образование Лабораторная Работа Измерение.  Как было видно выше, вычисляемая практически среднеквадратиче.


Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения  Во-первых, необходимо вычислить каким должен быть выходной ток датчика Iвых.т

Абсолютная погрешность. Обозначим через х приближенное значение какой-либо величины  Теперь вычислим модуль разности между этими двумя числами.


Погрешности вычислений. При работе с приближенными величинами важно уметь  При решении задач очень часто ставится условие: вычислить результат с точностью


Относительная погрешность. При измерении (в сантиметрах) толщины b стекла и длины l книжной полки получили результаты

Совет 1: Как вычислить абсолютную погрешность. Измерения могут проводиться с разной степенью точности.


- относительная погрешность измерения физической величины, равная  Вычислить относительную погрешность измерения. Найти поправку


Абсолютная погрешность не всегда бывает известна. Поэтому вычислить относительную погрешность приближенного числа невозможно.24 декабря 2012

Пример: Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Опыт заключается в том


Границы неисключенной систематической погрешности θ при числе слагаемых N≤3вычисляют по формуле


Твёрдое знакомство с правилами приближенных вычислений необходимо каждому, кому приходится вычислять. Погрешности.

На практике, т.к. суммарная погрешность округляется до одной значащей цифры, достаточно выбрать максимальную из трех вычисленных погрешностей


4. Вычисление погрешностей. За абсолютную погрешность однократно измеряемой величины применяют приборную погрешность.


Как вычислить относительную погрешность. Для вычисления относительной погрешности необходимо также найти абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность - это разность между истинным значением величины и её измеренным

Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.


Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.


Погрешности приближенных вычислений. Практически ни одно измерение не может быть произведено абсолютно точно

Вычислить более точное значение функции в точке с помощью микрокалькулятора, оценить абсолютную и относительную погрешность вычислений.


Погрешность косвенных измерений — погрешность вычисляемой (не измеряемой непосредственно) величины


Результат любого измерения неизбежно сопровождается отклонением от истинного значения. Вычислить погрешность измерения можно несколькими способами в зависимости от ее типа, например

так что (максимальная) относительная погрешность вычисленного значения объема оказывается втрое большей, чем (максимальная) относительная погрешность


Рекомендуем

rd-ok.ru Телефон: +7 (382) 089-44-12 Адрес: Краснодарский край, Армавир, Посёлок РТС, дом 43