qr алгоритм
Это интересно!!!
qr алгоритмы

qr алгоритм мытья

Одна из наиболее эффективных с точки зрения количества вычисле WWW.SOEL.RU QR АЛГОРИТМ КАК МЕТОД РАСЧЁТА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ QR алгоритм на

Обучение
Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации Главная Тексты статей Добавить статьи Форум Контакты
Эта задача существенно более трудная, чем для симметрических матриц и QR-алгоритм, по-видимому, один из наиболее общих методов ее решения. Основная идея этого метода состоит в разложении исходной матрицы А 0 = А в произведение ортогональной матрицы и верхней треугольной. Последовательность преобразований дает нам очередные модификации матрицы А: A k= Q k R k, A k +1 = R k Q k, k=0, 1, 2, …, где каждая из матриц Q k является ортогональной (если матрица А вещественна) или унитарной (если А невещественна). R k – верхние треугольные матрицы.

"QR" - это сокращение от "Quick Response", "Быстрый отклик", этим названием  QR коды используют алгоритм Рида-Соломона(Reed-Solomon) для коррекции ошибок.

Примечание: унитарной называется матрица U, удовлетворяющая соотношению U
– матрица, сопряженная к U, т.е. получающаяся из U заменой элементов на комплексно-сопряженные с последующим транспонированием, Е – единичная матрица.
Для преобразований будем использовать известный алгоритм Хаусхолдера, состоящий в следующем:
пусть некоторый вектор w 1 выбран так, что
Тогда A 2=( E-2 w 1 ) A 0= , где * обозначает в общем случае ненулевой элемент. Выберем теперь вектор w 2 так, что
Лежащие ниже главной диагонали элементы двух первых столбцов матрицы ( E-2 w 2 ) A 2 обратятся в нуль. Продолжая этот процесс с помощью векторов w i c нулями в первых i–1 позициях, получим

QR-алгоритм был одновременно предложен В.Н. Кублановским и Д.Френсисом в 1961 году (см. [2, с. 194–196]; [5, с. 178–181]). Пусть – произвольная вещественная матрица.

( E-2 w n -1 )…( E-2 w 2 )( E-2 w 1 ) A= R= QA
где R – верхняя треугольная матрица, а Q – ортогональная в силу того, что составляющие ее сомножители в круглых скобках есть ортогональные матрицы. Так как в этом случае Q
-1 = Q
T, то можем записать A = QR, представляющее собой QR-разложение матрицы А. Теорема о QR-алгоритме звучит так:
Если все собственные значения матрицы различны по абсолютной величине и A = PDP
-1, где D – диагональная матрица из собственных значений матрицы А, то генерируемые QR-алгоритмом матрицы A k сходятся к верхней треугольной матрице с собственными значениями в главной диагонали, а элементы ниже диагонали сходятся к нулю с линейной скоростью, пропорциональной отношению собственных значений.
Для повышения эффективности приведенного алгоритма перед его применением матрицу рекомендуют привести к так называемой форме Хессенберга с нулями ниже первой за главной поддиагональю; это приведение осуществляют с применением преобразований Хаусхолдера. После этого разложение матрицы выполняется значительно проще или уже рассмотренными преобразованиями Хаусхолдера, либо (что еще лучше) воспользоваться преобразованиями Гивенса (плоскими вращениями). Но мы эти усовершенствования алгоритма рассматривать не будем. Скажем только, что QR-алгоритм практически не налагает на исходную матрицу существенных ограничений и является численно устойчивым.
Метод Данилевского | Метод Леверрье-Фаддеева
Карта сайта Карта сайта укр
Полезное
Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных
Полезен материал? Поделись:

Хабр. Статья: Читаем QR-код О Qr коде. Немного плюшек напоследок.


QR-алгоритм для несимметрических матриц. Дата добавления: 2015-01-16; просмотров: 1; Нарушение авторских прав.

В , а Алгоритм QR будет ; that is , процедура для того чтобы высчитать эйгенвалюы и эйгенвекторы а . Основнаяа мысль будет выполнить а


Матричные разложения Холецкого, LU и QR. В MATLAB есть функции для  Алгоритм решения системы линейных уравнений при помощи знака обратной косой черты.


Помогите отладить QR-алгоритм. Для данной матрицы число жесткости должно получиться около 9-10. Методичку по которой делал QR-алгоритм в rar-архиве.

В MathCAD имеется несколько встроенных функций, реализующих алгоритмы  Выполняется это разложение функцией qr(A). Результатом действий является


Здравствуйте. Не подскажите-ли, где можно почитать, на русском языке, об алгоритме генерации QR-кода? Google по этому поводу ответов не даёт, даёт ссылки на библиотеки с исходными кодами, но там чёрт ногу сломит.


осуществляется QR(LQ) разложение очередного блока. Каждый блок разлагается с использованием Level 2 алгоритма.

QR-алгоритм решения полной проблемы собственных значений 4.3.2. Методы для симметричных задач на собственные значения 4.3.3.


(67) Алгоритмы решения СЛАУ на основе QR-разложения практически одинаковы, как для хорошо обусловленных, так и для сингулярных систем.


Алгоритмы QR и QL. Основная идея алгоритма QR заключается в том, что любая действительная матрица может быть представлена в форме.

Приведение матрицы к верхней почти треугольной форме (ВПТФ). Понятие о QR-алгоритме. Решение полной проблемы собственных значений.


№26. QR-алгоритм. Этот метод определения собственных значений матрицы А использует тот факт


QR-алгоритм: алгоритм решения полной проблемы собственных значений, основанный на QR-разложении матриц.21 ноября 2013

На данной странице Вы сможете провести QR-разложение (также называется QR-факторизация) матрицы.


Алгоритм QR-разложения на основе вращений аналогичен алгоритму, использующему отражения, с тем отличием, что 3.4.


Одно из достоинств QR - алгоритма состоит в том, что он не меняет правую почти треугольную форму исходной матрицы.

Алгоритм QR-кода. Кодируемые данные делятся на блоки, к которым прикрепляются заголовки с информацией о их режиме и количестве.


Задача 1. Доказать, что каждый шаг QR-алгоритма требует арифметических операций. На практике прибегают к различным способам ускорения сходимости.


Чтобы понять, как извлечь данные из кода, нужно разобраться в алгоритме. Существует несколько стандартов в семействе QR кодов

Хотя QR-коды очень широко распространены, всё еще очень трудно найти спецификации и описание алгоритмов кодирования/декодирования QR-кодов.


Мне нужен QR алгоритм разложения матрицы(можно с поиском собственных значений),причем не теорию а готовый исходный код.


QR-алгоритм нахождения {существует} собст. значений симм. матрицы с приведением ее к трехдиагональ

QR–алгоритм начинается с разложения матрицы по Грамму-Шмидту , затем меняются местами сомножители: Эта матрица подобна первоначальной


Оценка количества арифметических операций в алгоритме построения QR-разложения методом вращений §13.


Определение пространственной ориентации объекта, маркированного QR кодом. Алгоритм обнаружения и расшифровки QR кода.

Алгоритм QR может быть замечен как более сложное изменение основного алгоритма собственного значения «власти».


QR-алгоритм — это численный метод в линейной алгебре, предназначенный для решения полной проблемы собственных значений, то есть отыскания всех собственных чисел и собственных векторов матрицы.


Для нахождения собственных значений матрицы, используя QR-алгоритм, необходимо предварительно использовать QR-разложение

QR- алгоритм нахождения собственных значений матриц При решении полной проблемы собственных подход


Оценка количества арифметических операций в алгоритме построения QR разложения методом вращений Трудоемкость алгоритма построения QR


Изучив несколько алгоритмов вычисления собственных векторов матрицы я остановился на итеративном методе QR декомпозиции.

Наиболее известным алгоритмом разложения матрицы на произведение ортогональной и треугольной матриц является алгоритм Грамма-Шмидта.


Рекомендуем

rd-ok.ru Телефон: +7 (382) 089-44-12 Адрес: Краснодарский край, Армавир, Посёлок РТС, дом 43