вычислите объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда
Это интересно!!!
вычислите объем прямоугольного параллелепипеда площадь основания

вычислите объем прямоугольного параллелепипеда площадь основания и высота которого равны

Прямоугольник, круг и параллелепипед. Вычисление площадей, периметров и объемов.  begin writeln('Введите размеры прямоугольного параллелепипеда:'); readln(a, b, c); { <-- Вводим размеры } { Вычисляем объем параллелепипеда: } V := a

Измерение объемов
Понятие об объеме как о величине дается по аналогии с понятием о площади. Можно сравнивать емкость (вместимость) различных сосудов, наполняя один из них водой и переливая ее в другие сосуды или пересыпая определенное количество песка в коробки различной величины. Таким образом, объем выступает как величина, объемы можно сравнивать. Переливая определенный объем жидкости в сосуды различной формы (банка, бутылка, графин), можно показать, что хотя форма изменилась, но объем остался таким же. Поскольку дано понятие об объеме как о величине, нетрудно подойти к вопросу о необходимости определенных единиц для измерения этой величину. С учениками повторяется процесс измерения длины и площади, устанавливается, что измерение нового вида величины — площади потребовало и новых единиц для измерения (квадратных единиц, которыми можно покрыть площадь).
После этого следует выяснить, что для измерения объема нужны новые единицы, которыми можно заполнить объем, затем следует демонстрация образцов единиц кубических мер — 1 куб. см, 1 куб. дм и 1 куб. м. Модель кубического метра может быть изготовлена в виде каркаса из 12 планок длиной по 1 м или же из 3 таких планок, которые, будучи поставлены в угол классной комнаты, дают образ кубического метра. Образцы кубических мер некоторое время остаются в классе, а также вывешивается таблица кубических мер.
При выводе правила для вычисления объема можно прибегнуть к аналогии с выводом правила для вычисления площади.
Изучение материала следует начинать с повторения приема определения площади. Затем надо сравнить объемы двух параллелепипедов при помощи вложения одного тела (коробки) в другое. На следующем этапе переходим к сравнению объемов двух равновеликих тел. Можно взять две открытые коробки (передняя и верхняя грани либо отсутствуют, либо их можно отбросить), равновеликие по объему, но заметно отличающиеся линейными размерами ребер, и поставить вопрос о том, какая из них имеет большую емкость (вместимость).
Попытка решить вопрос вложением одной в другую окажется безрезультатной. Учитель напоминает, как сравнивали площади прямоугольников, когда наложение не давало результатов: фигуры разбивали на равные квадраты. Учитель кладет на стол кубы (удобно кубические дециметры), и с его помощью ученики наполняют коробки, пересчитывают количество кубических дециметров в одной и другой коробках и сравнивают объемы тел. Следует вывод, что для сравнения объемов тел надо наполнить их кубическими единицами и затем сосчитать число единиц.
Далее учащиеся, пользуясь заранее изготовленными коробками, измеряют их объем при помощи заполнения кубическими сантиметрами. Работа должна быть тщательно подготовлена. Надо по возможности добиться аккуратного изготовления коробок с тем, чтобы в них уложилось целое количество кубических единиц. Полезно провести непосредственное измерение объема также и нестандартными единицами, например стаканами, кружками, бутылками.

Единицы площади. Объем.  Обозначим объем через V. Запомни эти формулы! n Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: V = a∙b∙c q Для вычисления объема куба: V = aі - Объем какого тела вычисляют по формуле V=a3

Следующим этапом может явиться расчленение тела на кубические сантиметры. Из большой картофелины вырезается прямоугольный параллелепипед так, чтобы длины его ребер выражались в целых сантиметрах. Затем полученное тело разрезается на слои, один слой на бруски, один брусок на кубические сантиметры. Работа эта требует большой тщательности, и если трудно организовать ее выполнение каждым учеником, то учитель проделывает эту работу сам. Затем из полученных элементов восстанавливается параллелепипед и идет подсчет количества кубических сантиметров (рис. 83).
рис. 86
На этом рисунке видно число брусков в одном слое, и это надо связать с шириной основания параллелепипеда. Далее берем один брусок (рис. 86, а) и отделяем один кубический дециметр (рис. 86, б, в), установив связь количества кубических дециметров в одном бруске с длиной основания параллелепипеда. Теперь уже нетрудно восстановить ход рассуждений в обратном порядке и определить количество кубических единиц в параллелепипеде путем перехода от бруска к слою и от одного слоя к числу слоев.
Все эти чертежи можно выполнить на доске в достаточно большом размере. Однако использование чертежей также встречает трудности. Они заключаются в том, что все эти преобразования надо показать не сразу, а постепенно, с тем, чтобы весь процесс расчленения параллелепипеда протекал на глазах учеников. Чтобы ускорить процесс вычерчивания, можно наиболее трудоемкие чертежи (рис. 84, а, б) выполнить заранее, а остальные выполнять постепенно, в ходе беседы с учениками, тем самым привлекая их к активному участию в получении необходимых выводов.
Возможен и другой путь. Можно заготовить все эти чертежи заранее и вывешивать их постепенно. Чертежи могут выполнить учащиеся старших классов. Хорошо изготовленные чертежи могут служить в течение ряда лет.
Итак, подготовительная работа закончена, надо перейти к выводу правила для вычисления объема. По аналогии с выводом правила для вычисления площади надо подвергнуть критике способ заполнения тела кубическими единицами как неудобный, а практически зачастую и невыполнимый.
Объяснение протекает примерно так. Учитель заполняет открытую коробку кубическими дециметрами. Затем снимаются все слои, кроме нижнего, а в одном из углов оставляется один столбик, при помощи которого можно подсчитать количество слоев.

Как видим, полная площадь поверхности нашего прямоугольного параллелепипеда получилась равной 22 единицы в квадрате.  Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда. Tiziano_Ferro. 15.01.2015, 03:18.

рис. 87
В беседе с детьми учитель подводит их к выводу, что можно не оставлять столбики кубиков, а достаточно измерить высоту тела, чтобы узнать, сколько будет слоев (рис. 87). Затем учитель подводит учеников к выводу, что измерение ширины укажет число брусков, а измерение длины — число кубических единиц в бруске.
В результате формулируется правило вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, надо измерить его длину, ширину и высоту одной и той же мерой и полученные числа перемножить. В произведении получим число, выражающее в кубических единицах объем прямоугольного параллелепипеда.
Принятая в начальной школе запись 6 куб. см х 3 х 5 = 90 куб. см вполне согласуется со всем ходом рассуждений по выводу правила для вычисления объема. Не следует спешить с требованием заучить правило. Пусть ученики некоторое время объясняют, что измерить длину нужно для того, чтобы узнать, сколько кубических единиц содержится в одном бруске, ширину — чтобы узнать, сколько брусков в одном слое, высоту — чтобы узнать количество слоев, что полученные числа надо перемножить для вычисления объема, что результат выразится в кубических единицах (в единицах объема).
Через некоторое время можно будет предложить ученикам выучить правило для вычисления объема. После этого можно им показать другую форму записи вычисления объема: 6 х 3 х 5 = 90 (куб. см) или 6 м х 3 м х 5 м = 90 куб. м. Вычисление объема куба не встретит затруднений, если тщательно был проработан вывод для объема параллелепипеда. Когда ученики изучат таблицы линейных, квадратных и кубических мер, следует сопоставить эти меры и их единичные отношения с помощью наглядных пособий и соответствующих таблиц.
Чтобы показать связь между кубическими единицами, единицами объема жидких и сыпучих тел и единицами веса, надо поставить на весы открытую коробку в форме куба объемом в 1 куб. дм и после ее уравновешивания налить водой. Вес воды — 1 кг. Затем на весы ставится литровая кружка, уравновешивается, в нее переливается вода из кубического дециметра и опять ставится гиря ч 1 кг.
При изучении тел и их объемов надо учитывать сказанное ранее о разграничении существенных и несущественных признаков. Например, изменив положение прямоугольного параллелепипеда так, что ширина, длина и высота переменились местами, можно показать независимость объема от положения тела в пространстве.
Весьма широки практические приложения, связанные с задачами на вычисление объемов. Следует привлечь материалы местного характера. Важное значение имеет вычисление объемов на основе измерений, выполненных учащимися как в классе, так "и вне класса, дома. Среди практических задач могут быть и задачи на вычисление боковой и полной поверхности куба и параллелепипеда.
Развитию пространственного воображения способствуют задачи и упражнения занимательного характера, проводимые во внеклассной и классной работе.
В результате изучения этого раздела ученики должны уметь выделять прямоугольный параллелепипед и куб среди других тел, знать их элементы, указать сходство и различие этих тел, находить их в окружающей обстановке.
Уметь чертить куб и параллелепипед на клетчатой и нелинованной бумаге.
Уметь вычислять объем этих тел и понимать роль каждого из трех измерений при вычислении объема.
Иметь понятие об объеме как о величине, качественно отличной от длины и площади, и конкретные представления о мерах объема и их соотношении.
Из всего сказанного ясно, в каком направлении должно идти дальнейшее совершенствование содержания и методики изучения геометрического материала в начальной школе. С одной стороны, необходимо несколько расширить содержание программы, включив в нее ряд моментов, не предусмотренных действующей программой. С другой стороны, и это самое главное, следует коренным образом изменить в начальных классах направление преподавания геометрии, которое до сих пор носит преимущественно вычислительный характер. Опираясь на данные исследований, нужно вести большую работу по внедрению в практику преподавания лабораторных и практических работ, по перестройке учебников арифметики в духе тех принципов, о которых сказано выше.

Что новенького
Повторение и обобщение пройденного материала.
Урок 30. Закрепление пройденного и проверка знаний.
Урок 29. Составление таблицы деления на 3 и с частным 3.
Урок 28. Закрепление знания таблиц деления на 2 и с частным 2.
Урок 27. Составление таблиц деления на 2 и с частным 2.
Урок 26. Ознакомление с приемом деления, основанным на связи деления с умножением.
Урок 25. Ознакомление со связью деления с умножением.
Урок 24. Закрепление умений решать задачи на деление.
Урок 23. Решение задач на деление на равные части.
Урок 22. Ознакомление с приемом деления.
Урок 21. Ознакомление с действием деления на

932. 1) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Вычислите его объём.  938. Укажите измерения какого-нибудь прямоугольного параллелепипеда с объёмом 27 см3, площадь поверхности которого: а) 78 см2; б)


Имеются три площади прямоугольного параллелепипеда, обозначенные как S1,S2,S3. Задание: Вычислить объем сия параллелепипеда, считая, что площади имеют значения: S1=6дм2, S2=12дм2, S3=18дм2.

5). Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 дм, 12 дм, 5 дм.  6). Построить прямоугольник: одна сторона его 5 см, а вторая на 2см больше. Вычислите периметр и площадь.


Прямоугольный параллелепипед. ь Объем прямоугольного параллелепипеда V=abc, где a,b,c  ь Площадь боковой поверхности параллелепипеда Sб=2c(a+b), где a, b - стороны основания, c - боковое ребро прямоугольного параллелепипеда.


Формула для вычисления площади основания прямоугольного  Тогда формула для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда  параллелепипеда a и b, значение высоты параллелепипеда h и нажмите кнопку "ВЫЧИСЛИТЬ"

Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид V = abc, где V — объем; а, Ь, с — измерения (длина, ширина и высота).  Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: 1) Вычислите площади трех


Найдите объёмы и площади поверхностей этих фигур. 820. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если  829. Вычислите устно: 830. Восстановите цепочку вычислений


Тема урока: «Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема».  · Что можем вычислить узнав количество граней и рёбер? ( площадь и сумму всех рёбер).

Формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или прямоугольной призмы: V = lh, где V = объем, l = длина, w  Вычислите площадь основания. Формула будет зависеть от фигуры, лежащей в основании пирамиды.


Измерьте прямоугольный параллелепипед и вычислите его объем (один измеряет, другой оформляет решение).  Площадь основания прямоугольного параллелепипеда – 12 дм2, высота - 5 дм.23 января 2013


Вычислить, найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле (1). a. b.  Углы (угол) Плоские фигуры Объемные тела Формулы периметра Формулы площади Формулы объема.

Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, площадь основание и высоты которого. равны: а)136см в квадрате, 5см б)154см в квадрате, 8см.


Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Объем прямоугольного параллелепипеда.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 781 КБ.  4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.


Объём прямоугольного параллелепипеда.  Урок 75 Контрольная работа по теме Площади и объёмы Цель: проверить сформированность умения вычислять площадь и объём.

Площадь и объем фигуры S. Прямоугольный параллелепипед.  Вычислить объем и общую площадь поверхности призмы, показанной на рис. Тело, показанное на рис. - это трапецеидальная призма.


2) сформировать умение вычислять объем прямоугольного параллелепипеда  1. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длина его ребер равна 2 см, 5 см, 10 см.


Пусть нам нужно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 20 см, ширина — 12 см и высота  Произведение аb выражает площадь основания прямоугольного параллелепипеда, а с — его высоту.

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. Автор: Томенко Татьяна Викторовна, учитель математики МОУ СОШ №10  С помощью линейки выполните необходимые измерения и вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.


Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда  Площадь одной грани куба 16 кв.см. Вычислите площадь его поверхности и объем куба.


формулу площади квадрата. чему равна длина прямоугольника, если его площадь 20кв.см, ширина 4 см?  Пригодится ли ученикам в жизни изучаемый вопрос? Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

Чтобы вычислить полную площадь прямоугольного параллелепипеда, потребуется такое выражение  Условие. Необходимо вычислить площадь поверхности куба, если известно, что его объем равен 343 см2. Решение.


Цели: умение вычислять площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда; умение решать задачи, используя." — Транслит


Прямоугольным называется прямой параллелепипед, у которого все шесть граней - прямоугольники. Примеры: кирпич, спичечная коробка. Для вычисления объема нужно площадь основания умножить на высоту - V=Sh.

Тема: Вычисление периметра и площади прямоугольника (квадрата), объёма прямоугольного параллелепипеда (куба).  Высота - измерение, без которого нельзя вычислить объем прямоугольного параллелепипеда.


Открытый урок по теме: Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.  Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Прочитайте и вычислите. Найдите периметр прямоугольника.


Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда. (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

Вычисляем площадь параллелепипеда. Образование Cреднее образование и школы Ав.  Попробуем найти площадь параллелепипеда на примере прямоугольного типа этой фигуры.


А прямоугольный означает, что в основании параллелепипеда лежит  найденную площадь основания, помножим на высоту параллелепипеда(пусть высотой будет  Чтобы вычислить объем параллелепипеда, нужно просто перемножить его стороны.

№1Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и длину диагонали прямоугольного параллелепипеда , если сторона его основания равна 8см,площадь основания -40см в квадрате а объем параллелепипеда-240см в кубе.


площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см2, стороны основания 4см и 6см. вычислите объем прямоугольного. Добавить комментарий.

Вопрос учителя: “С помощью какой фигуры мы вычисляли объемы простейших фигур?”  Применение формул объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда для решения практических задач и математического


Учитель напоминает, как сравнивали площади прямоугольников, когда наложение не давало результатов: фигуры разбивали на равные квадраты.  Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, надо измерить его длину, ширину и

Площадь - как называется произведение длины и ширины. прямоугольника. Высота - измерение, без которого нельзя вычислить объем прямоугольного параллелепипеда.


Прямоугольным называется прямой параллелепипед, у которого все шесть граней - прямоугольники.  Объем наклонного параллелепипеда может быть вычислен, как произведение величины бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения.

Прямоугольный параллелепипед образуют четыре прямоугольника и два квадрата, или шесть прямоугольников.  Объем параллелепипеда может быть определен как произведение площади его основания на высоту.


Цели: Цели: умение вычислять площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда; умение решать задачи, используя полученные понятия. Развивать логическое мышление, речь.

Цель: уметь вычислять периметр, площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи: - формирование понятия площади, периметра и объема фигуры


Рекомендуем

rd-ok.ru Телефон: +7 (382) 089-44-12 Адрес: Краснодарский край, Армавир, Посёлок РТС, дом 43